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四叶玫瑰线方程推导(四叶玫瑰线参数方程)

导读 大家好,我是小生,我来为大家解答以上问题。四叶玫瑰线方程推导,四叶玫瑰线参数方程很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!Ⅱu终边落...

大家好,我是小生,我来为大家解答以上问题。四叶玫瑰线方程推导,四叶玫瑰线参数方程很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

Ⅱu终边落在x轴上的角的集合:v终边落在y轴上的角的集合:w终边落在坐标轴上的角的集合:

{倒数关系: 正六边形对角线上对应的三角函数之积为1

乘积关系: , 顶点的三角函数等于相邻的点对应的函数乘积

v     

w     

x  

y   z  

上述的诱导公式记忆口诀:“奇变偶不变,符号看象限”

Ⅳ 周期问题

u

v

Ⅴ三角函数的性质

w     ?

   振幅变化:    左右伸缩变化:

    左右平移变化

上下平移变化

Ⅵ平面向量共线定理:一般地,对于两个向量

Ⅶ线段的定比分点

    点 分有向线段

    

当 时    当 时


Ⅷ向量的一个定理的类似推广

向量共线定理:

    推广

  平面向量基本定理:

    推广

    空间向量基本定理:

Ⅸ一般地,设向量∥

反过来,如果∥ .

Ⅹ一般地,对于两个非零向量 有,其中θ为两向量的夹角。

特别的,

三角形中的三角问题

 u 

v 正弦定理:

余弦定理:

   变形:

w

三角公式以及恒等变换

u 两角的和与差公式:

变形:

v 二倍角公式:

w 半角公式:

x 降幂扩角公式:

y 积化和差公式:

z 和差化积公式: ( )

{ 万能公式: ( )

| 三倍角公式:

“三四立,四立三,中间横个小扁担”

}

♣补充:1.由公式

可以推导:

    在有些题目中应用广泛。

2.

3.  柯西不等式

♣♣♣♣♣♣♣♣♣♣♣♣♣♣♣♣♣♣♣♣♣♣♣♣♣♣♣♣♣♣♣♣♣♣♣♣♣♣♣♣♣♣♣♣♣♣

补充

1.常见三角不等式:(1)若 ,则 .

(2) 若 ,则 .    (3) .

2.  (平方正弦公式);

.

= (辅助角 所在象限由点 的象限决定,  ).

3. 三倍角公式 : .

. .

4.三角形面积定理:(1) ( 分别表示a、b、c边上的高).

(2) .   (3) .

5.三角形内角和定理在△ABC中,有 .

6. 正弦型函数 的对称轴为 ;对称中心为 ;类似可得余弦函数型的对称轴和对称中心;

〈三〉易错点提示:

1. 在解三角问题时,你注意到正切函数、余切函数的定义域了吗?你注意到正弦函数、余弦函数的有界性了吗?

2. 在三角中,你知道1等于什么吗?(   这些统称为1的代换) 常数 “1”的种种代换有着广泛的应用.

3.  你还记得三角化简的通性通法吗?(切割化弦、降幂公式、用三角公式转化出现特殊角. 异角化同角,异名化同名,高次化低次)

4. 你还记得在弧度制下弧长公式和扇形面积公式吗?( )

基本三角函数

本文到此讲解完毕了,希望对大家有帮助。

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