大家好，我是小生，我来为大家解答以上问题。雅可比矩阵是对称的吗，雅可比矩阵很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、Jacobi 方法

2、 Jacobi方法是求对称矩阵的全部特征值以及相应的特征向量的一种方法，它是基于以下两个结论

3、 1) 任何实对称矩阵A可以通过正交相似变换成对角型，即存在正交矩阵Q,使得

4、 QT AQ = diag(λ1 ,λ2 ,…,λn ) (3.1)

5、其中λi(i=1,2,…,n)是A的特征值，Q中各列为相应的特征向量。

6、 2) 在正交相似变换下,矩阵元素的平方和不变。即设A=(aij)n×n ,Q交矩阵,记B=QT AQ=(bij)n×n , 则

7、 Jacobi方法的基本思想是通过一次正交变换,将A中的一对非零的非对角化成零并且使得非对角元素的平方和减小。反复进行上述过程,使变换后的矩阵的非对角元素的平方和趋于零，从而使该矩阵近似为对角矩阵，得到全部特征值和特征向量。

8、 1 矩阵的旋转变换

9、设A为n阶实对称矩阵，考虑矩阵

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。