莱布尼茨三角形规律（莱布尼茨三角形）

大家好，我是小生，我来为大家解答以上问题。莱布尼茨三角形规律，莱布尼茨三角形很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

世界上著名的莱布尼茨三角形如图所示： 

    1/1

    1/2     1/2

    1/3    1/6    1/3

    1/4   1/12    1/12  1/4

    1/5   1/20   1/30   1/20  1/5

    1/6  1/30   1/60  1/60   1/30   1/6

1/7  1/42  1/105  1/140  1/105  1/42  1/7

则排在第10行从左边数第3个位置上的数是（ ）

A.1/132 B.1/360 C.1/495 D.1/660

B.1/360

其实这个三角的规律就是下一行的第1和第2个数相加就等于上一行的第1个数,下一行的第2和第3个数相加就等于上一行的第2个数,以此类推,(图形可成等腰三角分布)

从上面可看得出来每行第一个数的分母就是这行的行数,第8行的第1个数是1/8,第9行的第一个数是1/9,第10行的第1个数是1/10.

再按照上面的规律,第9行的第2个数是等于第8行的第1个数减去第9行的第一个数(1/8-1/9)得1/72.

第10行的第2个数就等于第9行的第1个数减去第10行的第1数(1/9-1/10)得1/90

则第10行的第3个数就等于第9行的第2个数减去第10行的第2个数(1/72-1/90)得1/360

1/30是怎么得到的呢1/30=1/12-1/20

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。

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