大家好，我是小生，我来为大家解答以上问题。高一数学集合的概念讲解视频教程，高一数学集合的概念很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、集合的概念　　某些指定的对象集在一起就是集合。

2、 集合　　一定范围的，确定的，可以区别的事物，当作一个整体来看待，就叫做集合，简称集，其中各事物叫做集合的元素或简称元。

3、如（1）阿Q正传中出现的不同汉字（2）全体英文大写字母。

4、任何集合是它自身的子集.一般的，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合（或集）.构成集合的每个对象叫做这个集合的元素（或成员）。

5、 元素与集合的关系　　元素与集合的关系有“属于”与“不属于”两种。

6、 集合与集合之间的关系　　某些指定的对象集在一起就成为一个集合 集合符号，含有有限个元素叫有限集，含有无限个元素叫无限集，空集是不含任何元素的集，记做Φ。

7、空集是任何集合的子集，是任何非空集的真子集。

8、任何集合是它本身的子集。

9、子集，真子集都具有传递性。

10、 　　『说明一下：如果集合 A 的所有元素同时都是集合 B 的元素，则 A 称作是 B 的子集，写作 A ⊆ B。

11、若 A 是 B 的子集，且 A 不等于 B，则 A 称作是 B 的真子集，一般写作 A ⊂ B。

12、 中学教材课本里将 ⊂ 符号下加了一个 ≠ 符号（如右图）， 不要混淆，考试时还是要以课本为准。

13、 　　所有男人的集合是所有人的集合的真子集。

14、』 集合集合的三种运算法则　　并集：以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并（集），记作A∪B（或B∪A），读作“A并B”（或“B并A”），即A∪B={x|x∈A,或x∈B} 　　交集： 以属于A且属于B的元素为元素的集合称为A与B的交（集），记作A∩B（或B∩A），读作“A交B”（或“B交A”），即A∩B={x|x∈A,且x∈B} 　　例如，全集U={1，2，3，4，5} A={1，3，5} B={1，2，5} 。

15、那么因为A和B中都有1,5，所以A∩B={1，5} 。

16、再来看看，他们两个中含有1,2,3,5这些个元素，不管多少，反正不是你有，就是我有。

17、那么说A∪B={1，2，3，5}。

18、 图中的阴影部分就是A∩B。

19、 集合　　有趣的是；例如在1到105中不是3，5，7的整倍数的数有多少个。

20、结果是3，5，7每项减1再相乘。

21、48个。

22、 　　无限集： 定义：集合里含有无限个元素的集合叫做无限集 　　有限集：令N*是正整数的全体，且N_n={1，2，3，……，n},如果存在一个正整数n，使得集合A与N_n一一对应，那么A叫做有限集合。

23、 　　差：以属于A而不属于B的元素为元素的集合称为A与B的差（集）。

24、记作：A＼B={x│x∈A,x不属于B}。

25、 　　注:空集包含于任何集合，但不能说“空集属于任何集合”. 集合　　补集：是从差集中引出的概念，指属于全集U不属于集合A的元素组成的集合称为集合A的补集，记作CuA，即CuA={x|x∈U,且x不属于A} 　　空集也被认为是有限集合。

26、 　　例如，全集U={1，2，3，4，5} 而A={1，2，5} 那么全集有而A中没有的3，4就是CuA，是A的补集。

27、CuA={3，4}。

28、 　　在信息技术当中，常常把CuA写成~A。

29、 集合集合元素的性质　　1.确定性：每一个对象都能确定是不是某一集合的元素，没有确定性就不能成为集合，例如“个子高的同学”“很小的数”都不能构成集合。

30、这个性质主要用于判断一个集合是否能形成集合。

31、 　　2.独立性：集合中的元素的个数、集合本身的个数必须为自然数。

32、 　　3.互异性：集合中任意两个元素都是不同的对象。

33、如写成{1，1，2}，等同于{1，2}。

34、互异性使集合中的元素是没有重复，两个相同的对象在同一个集合中时，只能算作这个集合的一个元素。

35、 　　4.无序性：{a,b,c}{c,b,a}是同一个集合。

36、 　　5.纯粹性：所谓集合的纯粹性，用个例子来表示。

37、集合A={x|x<2}，集合A 中所有的元素都要符合x<2，这就是集合纯粹性。

38、 　　6.完备性：仍用上面的例子，所有符合x<2的数都在集合A中，这就是集合完备性。

39、完备性与纯粹性是遥相呼应的。

40、 集合集合有以下性质　　若A包含于B，则A∩B=A，A∪B=B 集合的表示方法　　集合常用大写拉丁字母来表示，如：A，B，C…而对于集合中的元素则 集合用小写的拉丁字母来表示，如：a,b,c…拉丁字母只是相当于集合的名字，没有任何实际的意义。

41、 将拉丁字母赋给集合的方法是用一个等式来表示的，例如：A={…｝的形式。

42、等号左边是大写的拉丁字母，右边花括号括起来的，括号内部是具有某种共同性质的数学元素。

43、 　　常用的有列举法和描述法。

44、 　　1.列举法﹕常用于表示有限集合，把集合中的所有元素一一列举出来﹐写在大括号内﹐这种表示集合的方法叫做列举法。

45、{1，2，3，……} 　　2.描述法﹕常用于表示无限集合，把集合中元素的公共属性用文字﹐符号或式子等描述出来﹐写在大括号内﹐这种表示集合的方法叫做描述法。

46、{x|P}（x为该集合的元素的一般形式，P为这个集合的元素的共同属性）如：小于π的正实数组成的集合表示为：{x|0<x<π} 　　3.图式法（Venn图）﹕为了形象表示集合，我们常常画一条封闭的曲线（或者说圆圈），用它的内部表示一个集合。

47、 集合　　4.自然语言 　　常用数集的符号： 　　（1）全体非负整数的集合通常简称非负整数集（或自然数集），记作N 　　（2）非负整数集内排除0的集，也称正整数集，记作N或N* 　　（3）全体整数的集合通常称作整数集，记作Z 　　（4）全体有理数的集合通常简称有理数集，记作Q。

48、Q={p/q|p∈Z，q∈N,且p,q互质} 　　（5）全体实数的集合通常简称实数集，记作R 　　（6）复数集合计作C 　　集合的运算： 　　集合交换律 　　A∩B=B∩A 　　A∪B=B∪A 　　集合结合律 　　(A∩B)∩C=A∩(B∩C) 　　(A∪B)∪C=A∪(B∪C) 　　集合分配律 　　A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C) 　　A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C) 　　集合德.摩根律 集合　　Cu(A∩B)=CuA∪CuB 　　Cu(A∪B)=CuA∩CuB 　　集合“容斥原理” 　　在研究集合时，会遇到有关集合中的元素个数问题，我们把有限集合A的元素个数记为card(A)。

49、例如A={a,b,c}，则card(A)=3 　　card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B) 　　card(A∪B∪C)=card(A)+card(B)+card(C)-card(A∩B)-card(B∩C)-card(C∩A)+card(A∩B∩C) 　　1885年德国数学家，集合论创始人康托尔谈到集合一词，列举法和描述法是表示集合的常用方式。

50、 　　集合吸收律 　　A∪(A∩B)=A 　　A∩(A∪B)=A 　　集合求补律 　　A∪CuA=U 　　A∩CuA=Φ 　　设A为集合，把A的全部子集构成的集合叫做A的幂集 　　德摩根律 A-(BUC)=（A-B)∩(A-C) 　　A-(B∩C)=（A-B)U(A-C) 　　～（BUC)=~B∩~C 　　～（B∩C)=~BU~C 　　~Φ=E ~E=Φ 　　特殊集合的表示 　　复数集 C 　　 集合　　实数集 R 　　整数集 Z 　　有理数集 Q 　　自然数集 N 　　正整数集N*（N+）。

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。