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二叉树遍历的三种方法(二叉树)

导读 大家好,我是小生,我来为大家解答以上问题。二叉树遍历的三种方法,二叉树很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、二叉树    在...

大家好,我是小生,我来为大家解答以上问题。二叉树遍历的三种方法,二叉树很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、二叉树     在计算机科学中,二叉树是每个结点最多有两个子树的有序树。

2、通常子树的根被称作“左子树”(left subtree)和“右子树”(right subtree)。

3、二叉树常被用作二叉查找树和二叉堆。

4、   二叉树的每个结点至多只有二棵子树(不存在度大于2的结点),二叉树的子树有左右之分,次序不能颠倒。

5、二叉树的第i层至多有2^(i − 1)个结点;深度为k的二叉树至多有2^k − 1个结点(根结点的深度为1);对任何一棵二叉树T,如果其终端结点数为n0,度为2的结点数为n2,则n0 = n2 + 1。

6、   树和二叉树的2个主要差别:   1. 树中结点的最大度数没有限制,而二叉树结点的最大度数为2;   2. 树的结点无左、右之分,而二叉树的结点有左、右之分。

7、……   树是一种重要的非线性数据结构,直观地看,它是数据元素(在树中称为结点)按分支关系组织起来的结构,很象自然界中的树那样。

8、树结构在客观世界中广泛存在,如人类社会的族谱和各种社会组织机构都可用树形象表示。

9、树在计算机领域中也得到广泛应用,如在编译源程序如下时,可用树表示源源程序如下的语法结构。

10、又如在数据库系统中,树型结构也是信息的重要组织形式之一。

11、一切具有层次关系的问题都可用树来描述。

12、   一、树的概述   树结构的特点是:它的每一个结点都可以有不止一个直接后继,除根结点外的所有结点都有且只有一个直接前趋。

13、以下具体地给出树的定义及树的数据结构表示。

14、   (一)树的定义   树是由一个或多个结点组成的有限集合,其中:   ⒈必有一个特定的称为根(ROOT)的结点;   ⒉剩下的结点被分成n>=0个互不相交的集合TT2、......Tn,而且, 这些集合的每一个又都是树。

15、树TT2、......Tn被称作根的子树(Subtree)。

16、   树的递归定义如下:(1)至少有一个结点(称为根)(2)其它是互不相交的子树   1.树的度——也即是宽度,简单地说,就是结点的分支数。

17、以组成该树各结点中最大的度作为该树的度,如上图的树,其度为3;树中度为零的结点称为叶结点或终端结点。

18、树中度不为零的结点称为分枝结点或非终端结点。

19、除根结点外的分枝结点统称为内部结点。

20、   2.树的深度——组成该树各结点的最大层次,如上图,其深度为4;   3.森林——指若干棵互不相交的树的集合,如上图,去掉根结点A,其原来的二棵子树TT2、T3的集合{T1,T2,T3}就为森林;   4.有序树——指树中同层结点从左到右有次序排列,它们之间的次序不能互换,这样的树称为有序树,否则称为无序树。

21、   5.树的表示   树的表示方法有许多,常用的方法是用括号:先将根结点放入一对圆括号中,然后把它的子树由左至右的顺序放入括号中,而对子树也采用同样的方法处理;同层子树与它的根结点用圆括号括起来,同层子树之间用逗号隔开,最后用闭括号括起来。

22、如上图可写成如下形式:   (A(B(E(K,L),F),C(G),D(H(M),I,J)))。

本文到此讲解完毕了,希望对大家有帮助。

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