大家好，我是小生，我来为大家解答以上问题。最小二乘估计公式，最小二乘估计很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

最小二乘估计法是对过度确定系统，即其中存在比未知数更多的方程组，以回归分析求得近似解的标准方法。在这整个解决方案中，最小二乘法演算为每一方程式的结果中，将残差平方和的总和最小化。

最重要的应用是在曲线拟合上。最小平方所涵义的最佳拟合，即残差（残差为：观测值与模型提供的拟合值之间的差距）平方总和的最小化。

当问题在自变量有重大不确定性时，那么使用简易回归和最小二乘法会发生问题；在这种情况下，须另外考虑变量-误差-拟合模型所需的方法，而不是最小二乘法。

最小二乘法所得出的多项式，即以拟合曲线的函数来描述自变量与预计应变量的变异数关系。

扩展资料：

产生背景

最小二乘法发展于天文学和大地测量学领域，科学家和数学家尝试为大航海探索时期的海洋航行挑战提供解决方案。准确描述天体的行为是船舰在大海洋上航行的关键，水手不能再依靠陆上目标导航作航行。

拟合准则

1、用“残差和最小”确定直线位置是一个途径。但很快发现计算“残差和”存在相互抵消的问题。

2、用“残差绝对值和最小”确定直线位置也是一个途径。但绝对值的计算比较麻烦。

3、最小二乘法的原则是以“残差平方和最小”确定直线位置。用最小二乘法除了计算比较方便外，得到的估计量还具有优良特性。这种方法对异常值非常敏感。

参考资料来源：百度百科-最小二乘法

参考资料来源：百度百科-最小二乘估计法

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。