大家好，我是小生，我来为大家解答以上问题。如何解一元二次方程应用题，如何解一元二次方程很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、已解决问题 收藏 转载到QQ空间 一元二次方程怎么解啊？ [ 标签:二次方程 ] 我没有学过，但想先预习一下，请知道的人给一个比较易懂的答案好吗？谢谢~~ 问题补充  2009-01-20 12:53 可不可以举个例子啊 匿名 回答:3 人气:6 解决时间:2009-01-22 21:26 满意答案 ⑴X(X-14)=0
X=0 X-14=0
X1=0 X2=14

⑵X的平方+12X+27=0
(X+3)(X+9)=0
X+3=0 X+9=0
X1=-3 X2=-9

⑶X的平方=X+56
X的平方-X-56=0
(X-8)(X+7)=0
X-8=0 X+7=0
X1=8 X2=-7

⑷X(5X+4)=5X+4
5X的平方+4X-5X-4=0
5X的平方-X-4=0
(5X+4)(X-1)=0
5X+4=0 X-1=0
X1=-4/5 X2=1

⑸4X的平方-45=31X
4X的平方-31X-45=0
(4X+5)(X-9)=0
4X+5=0 X-9=0
X1=-5/4 X2=9

⑹-3X的平方+22X-24=0
3X的平方-22X+24=0
(X-6)(3X-4)=0
X1=6 X2=4/3

⑺(x+8)(x+1)=-12
X的平方+X+8X+8+12=0
X的平方+9X+20=0
(X+4)(X+5)=0
X1=-4 X2=-5

⑻（3x+2)(x+30)=x+14
3X的平方+90X+2X+60-X-14=0
3X的平方+91X+46=0 完善答案 简单的调调 回答采纳率:16.4% 2009-01-20 14:22 评价答案 是否解决问题(参与评价4次) 能  解  决： 2次 评价成功原创加2! 部分解决： 0次 评价成功原创加2! 不能解决： 2次 评价成功原创加2! 是否原创答案(参与评价1次) 原    创： 0次 评价成功原创加2! 非原创： 1次 评价成功原创加2!

提问人的感言： 谢谢。

2、有了例子就看得懂了~ 满意答案 1．一元二次方程的定义

一元二次方程有三个特点：(1)只含有一个未知数；(2)未知数的最高次数是2；(3)是整式方程．要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，若是。

3、再对它进行整理．如果能整理为 (a≠0)的形式，则这个方程就为一元二次方程．

2．一元二次方程的一般形式

我们把 (a≠0)叫做一元二次方程的一般形式，特别注意二次项系数一定不为0。

4、b、c可以为任意实数，包括可以为0，即一元二次方程可以没有一次项。

5、常数项． (a≠0)， (a≠0)， (a≠0)都为一元二次方程．

3．一元二次方程的解法

一元二次方程的解法有四种：(1)直接开平方法；(2)因式分解法；(3)配方法；(4)公式法．要根据方程的特点灵活选择方法。

6、其中公式法是通法，可以解任何一个一元二次方程．

4．一元二次方程根的判别式

一元二次方程根的判别式为 ．

△>0 方程有两个不相等的实数根．

△＝0 方程有两个相等的实数根．

△<0 方程没有实数根．

上述由左边可推出右边，反过来也可由右边推出左边．

5．一元二次方程根与系数的关系

如果一元二次方程 (a≠0)的两个根是 。

7、那么 ．

6．解应用题的步骤

(1)分析题意，找到题中未知数和题给条件的相等关系；

(2)设未知数，并用所设的未知数的代数式表示其余的未知数；

(3)找出相等关系。

8、并用它列出方程；

(4)解方程求出题中未知数的值；

(5)检验所求的答数是否符合题意，并做答．


【解题思想】

1．转化思想

转化思想是初中数学最常见的一种思想方法．

运用转化的思想可将未知数的问题转化为已知的问题，将复杂的问题转化为简单的问题．在本章中。

9、将解一元二次方程转化为求平方根问题，将二次方程利用因式分解转化为一次方程等．

2．从特殊到一般的思想

从特殊到一般是我们认识世界的普遍规律，通过对特殊现象的研究得出一般结论。

10、如从用直接开平方法解特殊的问题到配方法到公式法，再如探索一元二次方程根与系数的关系等．

3．分类讨论的思想

一元二次方程根的判别式体现了分类讨论的思想．


【经典例题精讲】

1．对有关一元二次方程定义的题目，要充分考虑定义的三个特点。

11、不要忽视二次项系数不为0．

2．解一元二次方程时，根据方程特点，灵活选择解题方法。

12、先考虑能否用直接开平方法和因式分解法，再考虑用公式法．

3．一元二次方程 (a≠0)的根的判别式正反都成立．利用其可以(1)不解方程判定方程根的情况；(2)根据参系数的性质确定根的范围；(3)解与根有关的证明题．

4．一元二次方程根与系数的应用很多：(1)已知方程的一根，不解方程求另一根及参数系数；(2)已知方程。

13、求含有两根对称式的代数式的值及有关未知数系数；(3)已知方程两根，求作以方程两根或其代数式为根的一元二次方程． 。

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。