尽管教育系统的某些部分采用了量身定制的方法来保持学生的参与度，但数学仍然经常以传统的，无差异的方式进行教学。例如，许多数学课程的重点是教导一条正确的道路，以找到对问题的正确答案。记住公式并通过重复进行“适当”方法的钻研通常比概念性理解和经历多种策略优先，根据研究，两者都很重要。

在始终采用“一刀切”方法的学校系统中，难怪许多学生被数学拒之门外并开始相信“我不是数学家”。此外，更高级别的数学课程中的“唯一”(高级代数中的唯一女孩，AP演算中唯一的黑人或棕色男孩)也可能限制学生发挥其全部潜能的能力。刻板印象的威胁会影响测试的性能，并导致他们陷入不属于该数学课程的沉沦感。

越来越多的研究表明，学生的能力和挑战多种多样，有效学习的途径也多种多样。根据最新的证据，越来越明显的是，采用千篇一律的教育方法不会经常吸引许多学生，并且会留下太多的脱节学习者。

融入生产性斗争和归属感，以提高数学学习能力

教育者如何以一种有效解决学习者变异性的方式来改变他们的方法并教授数学?在最近的edWeb网络研讨会中，Digital Promise的学习者可变性项目探索了两种重要的策略来帮助每个学生达到数学上的高期望：进行富有成效的斗争并创造一种归属感。这两种方法都使学生能够积极参与数学学习，并感到与数学的联系更加紧密。

生产斗争

富有成效的斗争着眼于数学之旅，而不仅仅是目的地。它认识到有多种解决问题的方法，并且将错误视为学习的机会而不是失败的机会。它鼓励学生积极尝试并参与有关如何解决问题的讨论。所有这些为学生创造了找到最适合自己的方法并进行主动学习的空间。

在我们关于生产性斗争的网络研讨会上，中学数学老师和前美国国家数学教师委员会(NCTM)董事会成员凯文·戴克玛(Kevin Dykema)解释了他关于以下主题的哲学：“有思想的人，如果你善于记忆，那你就会变得很好在数学。否则，他建议我们让学生真正了解数学，而不是简单地成为“规则记忆者”。Dykema说：“到那里去，学生将需要进行斗争，而我将需要帮助他们发现如何进行有效的斗争。”

Dykema分享了他成功用于帮助学生成为“校舍”数学家的几种策略，包括错误分析，数学讲座和实例。我们自己的Digital Promise学习者可变性项目的专家顾问建议，这些策略和类似策略可以有效地激发学生在数学上进行有效的奋斗并加深对概念的理解。

“数学的核心是解决问题，解决问题有时涉及不确定性和挣扎，”贝塔妮·里特尔-约翰逊博士(Anita S.)和安东尼奥·格托(Antonio M. Gotto)表示，他是儿童发展的主席，皮博迪的心理学和人类发展教授范德比尔特大学学院。“学生需要寻找适当的解决方案策略，并在解决特定问题的多种策略中灵活选择。”她补充说，“让学生与同伴比较和讨论多种策略是生产性斗争的一种有效形式，它可以带来更大的灵活性和灵活性。理解。”

属于

我们如何使学生感到自己属于数学教室?蒙特克莱尔州立大学前数学老师，研究员兼教授，前数学老师贾玛·马修斯(Jamaal Matthews)博士建议教师从学生那里获取有关“ 4小时”的信息，以建立以学生为中心的教学方式：家庭，爱好，希望和传承。通过个性化学习以融入学生生活的这四个要素，教师可以帮助学生觉得自己和其他任何人一样都是“数学家”。

在关于归属感的网络研讨会上，马修斯博士讨论了扩大我们如何在课堂上营造归属感的重要性。许多教师经过培训，认为归属感只是课堂文化和学生社会关系的产物，最终学生必须学会协商和驾驭。但是，马修斯(Matthews)博士的研究突出了归属感如何扩展到教师使用的教学选择和课程上，这一主题经常出现在对文化敏感的教学法的研究中。教学内容以及教学方式在学生是否觉得自己属于自己方面，尤其是在数学课堂上，起着重要作用。

Matthews博士解释说：“教师可能理解归属感对于与学生或舒适的课堂社区建立积极关系的重要性。” “但是，许多人可能没有意识到他们必须通过教学选择来促进归属感，我们称之为以归属感为中心的教学，这使学生有机会看到自己在学习的内容中得到体现。”

当学生没有归属感时，这可能会造成与材料脱节的机会，甚至使他们在课堂上“表现出来”。许多网络研讨会的参与者分享说，他们以前从未考虑过归属和行为问题，动机和参与之间的联系。正如一位网络研讨会的参与者所写，引用马修斯博士的话：“破坏性，分心或分心的行为可能是缺乏归属感的指标，而不仅仅是行为问题。哈!”

促进数学互动的技巧

生产性奋斗和归属感是研究支持的两个因素，它们通过对整个孩子的教学来帮助学生更积极地参与数学学习。两种方法都强调上下文和交流的重要性。当学生参加生产性斗争时，他们有机会讨论和分析他们在做什么，并确定最适合他们的方法。同样重要的是，向他们展示可以证明自己的身份和文化背景的内容，并使他们感到自己属于数学课堂。

Dykema和Matthews同意与学生建立真正的关系是教育工作者必不可少的第一步，他们俩都花时间去了解和理解他们的学生。马修斯研究使用数学兴趣面试来帮助个性化数学体验。这些访谈要求学习者考虑数学如何在家庭，爱好，娱乐，工作场所和日常生活中发挥作用。教师可以利用这些见解来创建以归属感为中心的课程和教学策略，例如将数学与学生在课堂外生活相关的单词问题。此策略可能对任何学生都有用，尤其是有色学生，他们可能看不到自己在那个特定班级甚至是学校中都没有代表。

Digital Promise学习科学研究的执行董事Jeremy Roschelle博士说：“生产性斗争”和“归属”都敦促我们超越糖衣或浇水数学，使它对学生更可口。“数学的真正回报与通过努力应对挑战而获得的洞察力和力量有关;此外，通过真诚地关心和尊重每个学生独特地带来的挑战(而不仅仅是正确或错误的答案)，我们可以培养他们的数学身份。”

通过单击模型并选择成绩范围，在学习者差异项目的Navigator网络应用程序中探索这些主题和策略。您还可以作为“强大学习”体验的一部分，了解有关学习者变异性的更多信息。